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夏青峰的博客

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漫谈数学新课改  

2007-05-09 12:36:48|  分类: 数学教育 |  标签: |举报 |字号 订阅

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漫谈数学新课改

          ——访江苏省特级教师夏青峰

 

本刊记者

夏青峰,男,1971年生,中学高级教师,江苏省特级教师。江阴市华士实验学校副校长、国际部主任,兼任中国苏霍姆林斯基教育思想研究中心常务副秘书长、江苏省教科院基教所兼职研究员。先后获得无锡市师德高尚好园丁、江阴市第十三届人大代表、江阴市十佳科技青年等称号,曾代表江苏省参加全国第三届小学数学教学观摩比赛,获一等奖第一名。

 

记者:夏老师,您好!新课程改革已经进行好几个年头了。您觉得,我们一线的广大小学数学教师在这新课程改革的进程中,应该想些什么、学些什么和做些什么呢?

  夏老师:现在对新课程改革的褒贬不一。有高唱赞歌的,有大力批判的,更有左右彷徨的。我们一线老师如果没有自己的思考和亲身的体验,将会云里雾里,不知该怎么做。我认为,作为一线老师的我们,应该要建立以下几点认识:

一、课程必须改,教育必须改!我们的孩子实在是太苦太累了,用牺牲欢乐的童年来换取那可怜的知识,真的是得不偿失。教育的功利主义与实用主义还在泛滥,应试教育又开始疯狂反扑,部分领导与老师推波助澜,教育正在远离本真。好在这种现象已引起党中央的高度重视,江苏省委李源朝书记也刚刚在南通就素质教育发表了重要讲话,我们有理由相信,这种教育的异化现象一定会得到改观的。教育再不改,真的是要误国殃民了。作为我们一线的老师,一定要有强烈的改革意识,在自己力所能及的范围内,不断地改变教育观和学生观,不断地探索适合于学生学习的学习内容与学习方法,努力促进学生的和谐发展。不管怎么说,改总比不改强,干总比坐而论道强。

二、课程改革,好不好,对不对,关键看自己是否在实践!我们应该要学习理论书籍,我们应该要聆听专家讲座,但是我们更主要的,是要在自己的实践中去体会和验证新课程改革的理念与经验。我经常与我们的老师共勉三句话,就是关于新课程:1、我学习了吗?我们每个人扪心自问一下,我们认认真真地研读过一遍《数学课程标准》吗?没有学习它,或者说根本就没有搞懂它,就跟着别人喊它是好的或是坏的,就显得太没底气了。2、我体验了吗?要真正搞懂新课程,就必须深入地去体验和实践。在每节课的教学中,都试着有意识地进行专题关注:某一方面的理念或方法是否真的适合学生的学习?应该怎样改进?实践是检验真理的唯一标准。3、我创造了吗?现在老师们最需要的是关于新课程究竟该怎样操作的经验。但是,这些经验不可能是靠专家们想出来的。我们只有在自己的课堂教学中努力地去尝试,不断地去探索,才会找出一条路来,也才会不断地丰富与创造新课程。量变引起质变,自下而上的课程经验是具有生命力的。

三、不要总在考虑这是新课程还是旧课程,关键要考虑这是否符合学生的实际,是否促进学生的和谐发展,是否贴近教育的本真。我觉得,我们要重点关注两件事:

1、走进孩子的心灵。我经常说,一个数学老师,他首先是个老师,其次才是数学老师;一个数学老师,他首先应该关注的是如何走进学生的心灵,其次才是关注知识方法等的学习。在基础教育阶段的数学教育中,数学是手段、是途径,教育才是目标,我们不能主次颠倒。我们更不能因为数学的学习,而阻碍了学生的全面发展。因为数学的学习而让孩子的人格受到伤害、自信心受到打击的现象,在我们的实际教学中真的是到处可见啊!美国的数学课程标准中把“对自己的数学学习有信心”作为数学教育的第二大目标,我们能从中受到启发吗?试想,在追寻人生幸福的过程中,是自信心重要,还是一点数学知识重要?一个只关注课本、只关注知识,而不关注孩子心灵的老师,绝对不是一个好教师。我时常不断地问自己三句话:⑴我对孩子的爱有多深?⑵我对孩子的了解有多少?⑶我的教育信条是什么?不断地反思自己,不断地督促与勉励自己。与孩子相融为一体,爱孩子并懂孩子,走进孩子的心灵,才会接近教育的本真!

2、改变学生的学习方式。对孩子真正的爱,是要引导并促进他们的和谐持续发展。这不仅是情感的付出,而且需要更多智慧的参与。如何才能让学生学习更有价值的数学?如何切实改善学生的学习方式,让他们的学习更加有效?如何改变评价与激励的方法,让学生具备持久热爱学习的动力和能力?这应是我们一线教师不断追求和探索的课题。我们不要在新课程好与坏方面进行喋喋不休的争论,我们需要的是从我做起的实际行动。

 

记者:您刚才谈到了要走进孩子的心灵,这是非常重要的。同时,新课程理念还特别强调要了解学生的数学现实。您能就这方面谈谈您的看法吗?

夏老师:毕竟,学科的数学与科学的数学还是有很大差别的。我们的数学一定要是贴近孩子现实的数学,让孩子感觉这数学是我自己的,不是别人的,我对数学感觉得很亲切。如何才能在教学实践中关注到孩子的数学现实呢?我想,关键是我们在教学时,一定要换位思考:假如我是学生,我已经知道了什么?我会怎么做?我更在乎什么?

一、学生已经知道了什么?

我们一直在想办法教孩子数学,可在我们教之前,孩子头脑中有多少数学,我们知道吗?教学,要密切联系现实。这现实,不仅是现实生活,更是孩子头脑中已有的现实数学!但我们的教学,往往是“零起点”。我们总是把孩子当成一张白纸,尽情地在上面画最新最美的图画。我们不断地去钻研教材,研究教法,我们什么时候去调查过学生?我们总是在假设孩子的思维,假设孩子的基础,假设孩子的兴趣,我们关注的是孩子的“应然状态”而非孩子的“实然状态”啊。

1、我们关注过孩子的“街头数学”了吗?孩子生活在不同的社区中,生活在不同的家庭里,在他们每天走进学校的时刻,他们已经接受了不同的耳濡目染,他们对数学的接触也有着诸多的不同。上课前,我和他们接触了吗?我有意识地就今天、明天的数学学习内容和他们聊聊了吗?不聊,我们就不知道他们对这一知识有着多少了解。孩子们在接触学校的“正规数学”之时,头脑中都有着一些和“正规数学”不一样的“日常数学”或称为“街头数学”。这些“街头数学”可能会促进、也可能会阻碍学生对“正规数学”的学习。学习“角”了,孩子的头脑中早已有“角”的知识了,两个“角”一样吗?我们有意识地引导了吗?学习“加减法”了,民间有着很多种计算的方法,这些方法也不同程度地在孩子们的头脑中扎下了根。我们应该要在教学之前,设法搜集和了解一下啊,可是我们做了吗?我们不能总把希望寄托在课堂的有限的40分钟之上啊。

2、我们应怎样复习呢?说我们不关注孩子已经知道什么,其实是有些冤枉的。我们在每节课的前几分钟,不都是要想办法把学生已经知道的知识尽可能地调动出来吗?密切联系旧知,精心设计复习题,找准知识的生长点和新旧知识的连接点,让学生的学习建立在已有的认知结构上。我们说得多好啊。我们也为此付出过多少努力。只是,我突然产生了一些担忧:孩子长大后,谁再去帮他设计复习题,谁再帮他找出知识的生长点了呢?每个人,在真正地、有效的学习时,不都是自己主动地根据眼前的问题,积极地调动旧知去同化或重构新知的吗?这是一种继续学习的最基本能力啊。如其让孩子在长大时再培养这种能力,还不如现在就让孩子这样去学习啊。面对一个新知时,我们是不是总会这样思考呢:我已经知道了什么?我还想知道什么?书上又能告诉我们什么?我还有一些自己的想法和疑问吗?课堂上,我们的教学结构也能试着这样安排吗?

3、孩子说出来又何妨呢?大凡上过比赛课、公开课的教师都知道,在上课开始的时候,问一个有关新知的问题,老师最希望孩子的回答是不知道。

“小朋友们,这是一个什么图形?”老师问。

“这是长方形!”学生小手举得高高地回答。这是旧知,旧知要回答得顺利流畅。学生清楚老师喜欢听什么,老师也清楚学生会说什么。

“那这个长方形的面积,你们会求吗?”这可是新知了。

 “不会……”学生头摇得很厉害。

“是啊,长方形的面积怎么求呢?你们想知道吗?”

“想!”学生齐声回答。

“好,今天咱们这节课就来研究这个问题。”教师边说,边转身板书“长方形的面积”。

如果刚才有学生站起来说:“老师,我知道,长方形的面积=长×宽”。(事实上,一个班50个同学,绝对有好多同学知道这个公式的。)教师该怎么办呢?只有学生不知道,我教师才有教的必要性;只有学生不懂,才能体现我教师突破难点的精彩之处;只有学生一无所知,我的教学才会精彩迭起。只有学生回答“不知道”,我的教学进程才能一步一个脚印地走下去。学生竟然把课堂上将要产生的最有悬念、最精彩的东西就这样简简单单地说出来了,这节课还会成功吗?年轻的教师会楞上几秒钟,然后挥手示意学生坐下,当作未听见,继续课的进程;有经验的教师,也会楞上1秒钟,便马上微笑着说:“看,这位同学就是聪明,已经知道了长方形的面积计算公式。这都是预习的好处啊!你们知道吗?”学生:“不知道。”“好,我们就来研究它。”

描述得绝对化了些,有损我们上公开课教师的形象。况且这种现象现在已经很少看见了。但是类似这种观念和行为,其实还是大量存在着啊!包括我们很多时候在听课,不也在想:“一上课,学生怎么很多东西都知道了?上课之前一定先渗透或彩排了。否则学生怎会知道?看,现在的公开课就是假,所以要坚决废除”。慷慨激昂得很啊!其实,孩子说出来又何妨呢?课堂,更应被看作一个对话交流的场所。教师,不是真理的化身,学生也不是白纸一张。教学,就是需要在教师与学生的互动中生成。我们的观念可以从嘴上说出来,但是我们能在行为上具体地表现出来吗?

4、过“度”一些又怎样?很多时候,包括现在的很多培训会上,专家们,特别是数学教材教学法的专家们,都会特别强调钻研教材的重要性。的确,把握教材,钻研教材是年轻教师胜任教学的一项非常重要的能力和态度。现在很多教师追求形式上的变化,但却偏偏丢掉了教材上很多本质的东西。一节课热热闹闹,学生在数学思维的发展方面却收获很小。钻研教材很重要,但不能唯教材是从。在前几年,我们的课上得好坏,一个非常重要的评价标准,就是教材的“度”把握得怎样。既要环环到位,又要不能“越位”。学习“分数的初步认识”,“火候”只能到把一个东西平均分为止。如果那位教师在习题设计方面出现了把一个整体平均分。那这节课就算完了。把一个整体平均分是五年级要教的内容,怎能放到三年级来教呢?在教材把握上出偏了。只是,如果我们能深入到孩子们中间去,就会发现孩子在三年级了解把整体平均分,根本就没什么难度啊。我们在处理教材时,过“度”一点有多大的破坏力吗?好在,这种现象现在也好了许多。况且,我们上课好坏的最终标准,还是由孩子来决定的。只是,我们能在这方面吸取点教训,产生些启发吗?毕竟,要了解孩子已经知道些什么,我们需要从每个细节去思考和探索啊!

二、学生究竟是怎样想的?

听说这样的一个小故事。一个牧师正在静心思考问题,他的不满7岁的儿子不断地来打扰他,问出各种各样的问题,要求他回答。牧师没办法,便顺手拿起桌边的一张小地图,把它撕得粉碎。告诉儿子,你什么时候把这张地图拼出来,什么时候再来问问题。小孩拿着地图走了,牧师也比较满意这一创举,孩子至少要在很长时间内不会打扰他了。谁料,不到5分钟,小孩就拿着拼好的地图,来到了牧师的面前。牧师惊讶不已,马上就问小孩怎么这样快就拼好了。小孩指指地图的背面。原来这张地图纸的背面画着一个大大的人头像。小孩就是根据这个人头像,很快地拼好了地图。

想起我们的教学。我们很多时候,不也是满以为学生肯定是这样思考的,结果却根本不是那么回事吗?我们面对的是一个个鲜活的人,他们有着许多他们的经历和思考。我们无法把他们当作一个个容器,把知识向头脑里灌。我们教师的本领,就是要设法了解孩子究竟是怎样想的。

1、我们倾听学生了吗?有这样的一道题:题中有两幅图。第一幅图上画着一棵大树,树上有5只小鸟。近处又画上3只鸟。头的方向朝着树。第二幅图上也是一棵大树,树上有5只鸟。近处也画上3只鸟,只不过头的方向是离开大树。要求学生根据题意列出算式。学生在第一幅的图的下面写上5+3=8,第二幅图的下面写上8-3=5。老师批完全正确。可偏偏有学生在第二幅的下面也写上了5+3=8的算式。老师立即批错。为什么?原因很简单。头朝着树,表示飞来,就应该是加;头背着树,表示飞走,就应该是减。这可是起码的识图能力啊。别笑话,我们有多少教师就是这样规定的啊。个别老师还会振振有词,书上就是这样规定的。翻看例题,原来书上先是有了文字“又飞来2只鸟”,傍边配上了插图,插图中鸟的头是朝着树的。教材并没有错,错就错在我们钻研教材钻得太“深入”了。5+3=8真的不对吗?“树上有一些鸟,飞走了3只,还剩5只。树上原来有几只鸟?”图上的意思难道不可以这样理解吗?如果这样理解的话,算是就应该是加法了。

反过来说,即使我们认为学生错了,我们也不应该马上表态。当学生出现了一种新的解题方法的时候,教师千万不要急于下结论,它是对的还是错的。而是要问一句:“能说说你是怎样想的吗?”如果在上题中,我们老师能问一句,学生有很大可能会说出各种各样的理由来,很多理由是我们老师根本预料不到的。“能谈谈你的想法吗?”就这句简单的话,让我们在课堂上多说几遍吧。它会帮助我们消除很多对孩子的误解。

一幅图上画着两只金鱼缸。左边一只金鱼缸里有2条金鱼,右边一只里有3条金鱼。要学生列出算式。标准答案是2+3=5。可是一个学生却列出了1+1=2的算式。作为教师的我们此时该怎么办呢?

说他错?或许他有很好的理由呢?不可轻易下结论。

说他对?也许他根本就没搞清楚题目的意思,乱写一通呢?胡乱地写一个,却“歪打正着”地被我们评价为“思维独特”,不可取。

那究竟该怎样说呢?

“能谈谈你的想法吗?”还是运用这句话吧。只有我们认真倾听了孩子后,我们才能表达出自己的意见。教师不能做“武断”或“糊涂”的判官啊!

2、我们尊重学生了吗?

⑴当孩子答非所问时。我们往往都会见到这种现象,老师问出一个问题后,本以为学生会怎样回答。可待学生一开口,发现学生讲的和老师想的根本就不是一回事。正所谓“答非所问”啊。

《数的整除》教学:

师:同学们请看下面一组算式。你能给它们分分类吗?

20÷5=4    18÷6=3   34÷6=5……4    

2.7÷3=0.9    44÷7=6……2      1.8÷0.3=6

教过这节课的人都知道,老师出这道题的目的,是让学生将上面的除式分成两类,一类是除尽,另一类是除不尽。然后再在除尽里做文章,引出整除的概念。可是在那节课上,老师问完以后,一个学生马上就站起来回答:

“老师,上面的除式可以分为两类,一类是整数除法,另一类是小数除法。”

老师一楞。这可不是我想要的答案。但是还是要尊重孩子。

于是面露微笑地说:“×××同学发言真积极,但是你好象没听清楚老师的要求吧。请坐。”

这是尊重孩子吗?先给你脸上贴一块金,然后重重地刷你一巴掌:连老师的话都没搞清楚,还发什么言。老师的微笑可千万别装在表面上,这种微笑有时是很可怕的。让微笑发自内心吧。

孩子果真没搞懂老师的要求?“你能给下面的算式分分类吗?”这要求简单明了,学生也一看便知。“上面的除式可以分为两类”,学生的回答也完全符合要求啊。

问题出在什么地方?是学生没有搞清楚老师心中的要求。现在的学习成为了什么?学习变成了猜谜。老师不断地抛出谜语,学生不断地猜老师心中的谜底。真正猜不出,老师就来引导,和学生的对话象“打乒乓式”的,你来我往,学生终于明白了老师的葫芦中卖的是什么药,老师的这点知识也在“打乒乓式”的对话中慢慢地流进了孩子们的心田。

不是学生没搞懂老师,而是老师没搞懂学生啊。学生的发言完全正确,学生的思维是发散的、是多向的,这么多同学,能指望他们和老师都是一个角度考虑问题?如果真的能这样,那该是多么可怕的一种现象啊。当孩子答非所问时,想想,是我的问题,还是他的问题。尊重孩子,是发自内心的。

⑵尊重教材?尊重学生!在《量长度》教学中,老师说:“用你最喜欢的方法,在纸上画出一条线段。”学生画。教师巡视,发现学生全都是用直尺当工具在画。(可是,新教材上为了体现方法的多样化,还特地呈现出了用文具盒、用书本画线段的图例)

我们班学生怎么就没人用这种方法呢?教师有些纳闷。

师:老师刚才发现大家画的都很好。现在请想想看,我们还可以用什么东西来画线段?

学生东说西说,就是没说到文具盒。

师:看看你的桌子上,有什么东西可以帮助你画出线段吗?

学生终于说出了文具盒。

师:好!就请大家用文具盒画一条线段。

我们在编写教材的时候,是可以预计孩子的思维的。所以呈现了几种学生可能出现的画线段的方法,改变过去只要求学生拿直尺画线段的现象。体现学习的个性化与方法的多样化。我们老师在教学中要理解教材的意图,尊重教材的意图。尤其重要的是,当每个学生用自己最喜欢的方法去做、把最真实的方法表露出来的时候,我们教师不要压制,而要鼓励。但是我们又必须要防止另外一种倾向,为了追求所谓的多样化,而去生拉硬拽。披着新课程的外衣,做着“强制”的勾当。教材上出现的方法,不要求学生全部掌握,不要求在课堂上全部出现。研究教材是重要的,但研究学生更重要。尊重教材是必须的,但它的前提是尊重学生。

 

记者:我们要关注孩子心灵,关注孩子的数学现实,在新课程改革的进程中,我们还应要重点关注什么呢?

夏老师:让数学教育能真正促进学生思维的发展!数学是思维的体操。但是在我们的实际教学中,很多数学的内容不是在促进学生思维的发展,而是在阻碍甚至僵化学生的思维发展。比如说,当学生未学圆周长计算公式之前,让他去求墨水瓶底面的周长,兴许他还知道用绳子一绕就行了。但是学习过后再让他去求时,他是怎么也想不到用绳子去绕绕,而是想方设法地测量底面的直径,可测量直径却是很费劲的。这种爱迪生助手计算灯泡体积时出现的现象,在我们数学教学中是屡见不鲜的。为什么这样?因为我们是教什么,就学什么;学什么,就练什么,数学学习的过程成为了一个技能不断训练的过程。技能是熟练了,但很多时候思维却僵化了。所以,如何让数学的学习真正地促进思维的发展,我们需要做大量的创造性的工作。在教学内容的选择与呈现上,在学习过程的引导与组织上,在学习结果的评定及检测上都有很多很多东西要不断地发生变化。为了说明这个意思,我今天仅仅就作业这一个方面举几个例子,让大家比较一下。这里有几道作业题,A类型和B类型,究竟哪一种作业对孩子数学思维的发展,才更为有利呢?

⑴ A、下面哪些数是质数?哪些数是合数?81、2、53、111、……

  B、小明说,91与93都是质数,因为它们的个位上的数都是奇数。你认为呢?能说出理由吗?

⑵ A、三角形的底是3厘米,高是4厘米,它的面积是多少?

  B、画一个面积为6的三角形。你能画出几种?

⑶A、把一个长240厘米、宽100厘米的长方形分解为10个长为60的小长方形。小长方形的宽为多少?

  B、把一个长240厘米、宽100厘米的长方形分解为10个长为60的小长方形。试着把它画出来。

⑷ A、把3/8化成分数、小数。

  B、(图:把一个长方形,按长边10等份、宽边4等份分成若干个小长方形,上面画出一些阴影部分)你能分别用分数、小数和百分数解释上面的阴影部分吗?

⑸A、3/4×1/2=      5/6×3/8=  ……

  B、你能把3/4×1/2在方格中表示出来吗?

⑹A、43×65=    29×47=   ……

   B、用计算器算出15×15=?根据这个,不计算,你能知道14×15等于多少吗?14×16呢?

     用计算器算出25×25=?根据这个,不计算,你能知道24×26等于多少?

     35×35=?34×36=?

     45×45=?44×46=?

     你发现了什么?你能表述它吗?你能证明它吗?

让我们去细细揣摩A和B的差别,然后把它迁移到其他方面去,也许我们在教学中,会有新的起色!

 

 

记者:谢谢夏老师这些好的想法和体会。最后,您作为我们江苏省非常年轻的特级教师,能把您成功的经验用简单的几句话与大家分享一下吗?

夏老师:现在谈成功还为时太早。我是一个赶路人,一直走在自己不断追寻的路上。我用自己经常和身边的朋友说起的三句话,与大家共勉:

永远以积极与热忱的心态对待生活;

永远以欣赏与感恩的心态对待他人;

永远以全力以赴的心态对待工作。

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