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夏青峰的博客

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《面积的认识》教学实录  

2011-05-06 20:53:09|  分类: 数学教育 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  《面积的认识》教学实录( 夏青峰) 

教学内容:人教版小学数学教材三年级下册71页“面积的认识”。

教学过程:

一、整体感知。

师:孩子们,你们知道咱们今天要学什么内容吗?
生:知道,面积。

师:那你们曾经听说过“面积”吗?
(PPT:你听说过“面积”吗?)

生1:我曾经在做题目时,爸爸跟我说过面积。

生2:我家买房的时候,提到过面积。

生3:我爸帮别人搞设计,经常说到面积。

师:哈,孩子们,你们还真听说过不少关于面积的知识。那你们能说说,究竟什么是面积吗?

生1:就是有多大。

生2:就是一个地方的大小。

师:哦,真好。你们能说出自己对面积的理解。可是,说得是否正确呢?究竟什么是面积呢?课本上说得清清楚楚,你们能不用老师讲,自己看书就能把它搞明白吗?

(PPT:自学课本,看究竟什么是面积?)

生:能。

生开始看书。

师:好啦,孩子们!看书以后,你们对“面积”的认识,又是怎样的呢?

生:物体表面或平面图形的大小,就是它们的面积。

师:哈,你把书上的这句话给读出来了,不错。

(PPT:物体表面或平面图形的大小,就是它们的面积。)

可是,这句话是什么意思呢?我有点读不懂。谁能做小老师,来解释一下?

生有些犹豫。

二、感知物体表面的大小。

师:这句话,连起来有些难解释。我把它分开。

(PPT:物体表面的大小,就是它的面积。)

师:现在谁愿意做老师,来说说这句话?

生1:就是一个东西,它的面的大小,就是面积。

师:你能举个例子说说吗?

生1:比如,书本这个面的大小,就是它的面积。

师:哦,你能举起来让同学们都看见,再说一遍吗?

生1演示。

师:(也拿起课本)课本封面的这个大小,就是封面的面积。孩子们,你们也这样认为吗?

生:是的。

师:那除了课本,你们还能举出其他例子吗?

生2:课桌的这个面的大小,就是课桌的面积。

生3:黑板的大小,就是黑板的面积。

生4:屏幕的大小,就是屏幕的面积。

生5:练习本的这个面的大小,就是练习本的面积。

师:好啦,孩子们,你们举出好多例子来说明面积,说明你们对面积基本理解了。那老师也来说说我的理解,行吗?

生:好的。

师:(拿起一本比较厚的书),孩子们,你们看这本书的表面是指哪呢?谁上来指指看。

(一生上来指,教师随机提问)
指封面,这是它的表面吗?再指底面,这里呢?再指侧面,这里呢?

师:那也就是说,这些面都是书本的表面。

师:那这个面(封面),与这个面(侧面)比较起来,谁更大些呢?

生:封面。

师:那我们就可以说?

生:封面的面积比侧面的面积大。

师:这封面的面积与底面的面积比较起来呢?

生:面积一样大。

师:真好。你们也能说说,谁的面积比谁的面积大,谁的面积和谁的面积差不多大吗?
生1:课本的面积比桌子的面积小。

师:哦,课本封面的面积比桌面的面积小(边说边比划)。

生2:黑板面的面积比屏幕的面积小。

生3:桌面的面积比椅子面的面积大。

生4:这两张椅面的面积差不多大。

师:咱们说了很多物体的面积。下面,你也能从“面积”的角度来说说话吗?

依次出现下面5个PPT: 

 

 学生逐一从面积的角度说以上物体(略)。

师:好啦!咱们说了这么多。你们能再从面积的角度,想象下面的现象吗?

师:如果将一块橡皮泥放在手掌心里,猛的一击。会出现什么情况呢?

生:变扁了。

师:从面积的角度……?

师演示。

生:橡皮泥上面的面积变大了。

师:如果将一张餐巾纸铺在实物展台上,然后在上面滴一滴墨水,再滴一滴墨水。会产生……?

师演示。

生:墨迹的面积慢慢变大。

师:两个墨迹的面积一定会变得一样大吗?

生:不一定。

师:我请那位同学上来帮个忙。

一生上来。

师:如果让这位同学用手掌对着投影仪射出的光线。然后慢慢靠近光源,再远离光源。会看见……?

生演示。

生1:手的影子越来越大.

生2:手影子的面积越来越大。

生3:后来手影子的面积越来越小。

三、感知封闭图形的大小。

师:好啦!孩子们,刚才咱们理解了第一句话,“物体表面的大小,就是它们的面积”。现在来看第二句话,(PPT出示:封闭图形的大小,就是它们的面积)。谁再来当当小老师,说说对这句话的理解呢?

生1:就是围起来的图形。

生2:就是中间不能留缝隙。

师:说到图形,你们会画图形吗?

PPT出示:在纸上随意画出三个图形

生画。请3位同学在黑板上画。

师:孩子们,老师想问问,你们画的图形的形状都一样吗?

生:不一样。

师:那它们的大小是一样的吗?
生:也不一样。

师:把你最大的那个图形找出来,与同桌最大的图形比较一下,看谁的更大。

生比较。

师:把你最小的那个图形与同桌最小的图形,再比较一下,看谁的更小。

生比较。

师:说这个图形比较大,实际就是说这个图形的什么比较大呢?

生:图形的面积。

师:那这黑板上哪个图形的面积最大?哪个图形的面积最小?

学生上来指。

师:(指着一个图形),这个图形的面积,就是指哪一部分的大小?

学生指。

生:就是用线围起来里面那部分的大小。

师:好的。看屏幕。

 

PPT:

师:你能看出,它们的面积各自是指哪部分的大小吗?是指线的长度吗?
生1:不是。

生2:线的长度是图形的周长。

生3:就是线围起来里面那部分。

师:哦,周长是指线的长,而面积是指这一片的大小(手比划)。

PPT:

 

 

PPT演示,面积逐渐地变大,再逐渐地变小。

生:面积不断地变大,不断地表小。

师:如果我把中间的颜色去掉了,你们还能知道面积是指哪部分的大小吧?

生:能。

师:那老师再去掉其中的一条线,它们的面积又分别指哪了呢?

PPT:

 

 

生:它们没有面积了。

师:怎么会没有面积呢?它的面积不还是在这里,又没有变。

生:它们没有封闭。

师:没封闭,怎么就不能有面积?

生1:它那里,确定不了是谁的。

生2:确定不了它究竟有多大。

师:哦,就像领土一样,(手指开口处),这个地方究竟归谁管,咱们无法确定,那也就确定不了它的领土有多大,也就不能说它的面积了。是这样的吗?那看来说图形的面积,这个图形一定要?

生:是封闭图形。

师:有个孩子画了两个图形,他用一张纸遮住了它们,每个图形只露出了一条边。他让我猜哪个图形的面积大?

PPT:

师:你们能帮帮老师吗?

生1:我认为,第一个图形面积大。因为它露出的那条边长。

生2:我也认为,第一个面积大。

生3:我觉得不能确定。

师:怎么会不能确定呢?你看,这条边这么长,而这条边只有这么长,明显上面图形的面积要大啊。

生4:可是,它另一条边可以画得更长些啊。

师:我有点听不懂。

生5:它竖的画这么长,但横的可以画的更长些。

师:你们的意思,好像下面的图形还可能更大些?怎么可能呢?老师想象不出来,要么你们画出来给老师看看吧。

学生画。大部分都画出了下面大、上面小的两个图形。

师:哦,你们画的老师看明白了。真的可以下面图形的面积大啊。那仅凭图形一条边的长度能判断出它面积的大小吗?为什么?

生:不能。因为还要看其他的边。

师:哦,面积的大小,不仅是看一个方向,还要看其他方向。看,你们画的对吗?

PPT:

学生兴奋。

师:同样是被遮住一部分的两个图形。谁的面积会更大呢?

PPT:

生1:我想左边的那个面积大。

生2:我认为右边的那个大。

生3:都不一定。

师:你们能确定哪个图形的面积就一定大吗?为什么?

生1:不能。因为被遮住的部分究竟是多大,看不见。

生2:不能。因为它里面,有可能画大,有可能画小。

师:露出的部分,没有封闭。没有封闭,就有各种变化的可能性。是吧?哈,究竟谁大呢?PPT:

师:现在能一下子判断出谁的面积大了吧?

PPT:

生判断略。

师:也用面积说说话吗?

 

PPT:

       

生说略。

师:客厅的面积很大,会比我们这个教室的面积大吗?

生:教室的面积大。

师:教室的面积与我们学校的面积比较起来呢?

生:学校的面积更大。

师:学校的面积与咱们北京市的面积比较起来呢?

生:那北京市的面积大多了。

师:北京市的面积很大,可是与中国的面积比较起来呢?

PPT:

生1:只有一个点。

生2:北京市的面积太小了。

师:哈哈,中国哪个地方的面积比较大?

生1:新疆。

生2:西藏也比较大。

生3:内蒙古。

师:中国国土的面积大吗?
生:很大。

师:可是,当中国国土的面积与世界的总面积比较起来呢?

PPT:

生:又很小了。

师:只是其中的一部分了。看来,有些物体面积大,但还是有比它面积更大的。那你们说,课桌面的面积是大,还是小呢?

生:小。

师:它的面积是最小的了吗?

生:不是,还有比它更小的。比如橡皮。

师:那还有比橡皮表面面积更小的东西了吗?

生:还有。

师:小的,还有更小的。咱们说谁的面积大,谁的面积小,实际上是几个面积相比较的结果。

四、感知面与线的关系。

师:面,其实是由线围成的。线的变化,会引起面积的变化。你们看:

PPT:

师:线在变化,能说说面积是怎样变化的吗?

生说略。

师:你们手边也都有线,也能用线围成一个面吗?

生围。

师:能让你围成的面的面积再大一些吗?更大一些吗?

师:面积越来越大,形状越来越接近于?

生:圆形。

师:捏住线的两端,不要动。能让你围成的面的面积小一些吗?更小一些吗?

师:面积越来越小,线会出现什么现象?

生:两条线越来越接近。

师:刚才咱们用线围面的时候,图形在不断变化,可是什么没有变?

生:线的长度。

师:也就是图形的周长都相等,是吗?可是图形的面积呢?

生:周长是相等的,面积不一样。

师:真好!下面几个图形,也是用相同长度的线围成的。它们的面积呢?
PPT:

生:最后一个的面积最大。

师:可是,它们的面积相差多少呢?我们能一下子说得清楚吗?
生:说不清楚。

师:现在能说清楚了吗?每个小方格的面积都是一样大的。

PPT:

生1:第一个长方形有5个方格。

师:对,第一个长方形的面积相当于5个小方格的面积。

生2:第二个长方形比第一个长方形,面积大3个小方格。

生3:第三个长方形比第二个长方形,面积大1个小方格。

师:孩子们,你们看,我们不仅知道谁的面积大,还能知道面积大多少。下面也有两个带着小方格的图形,右边的有8个小方格,左边的被一张纸遮住了,不过我知道它有4个小方格。这两个图形的面积谁大,相差多少呢?

 

PPPT:

生1:右边的大。

生2:右边的图形面积比左边的图形面积大4个小方格。

师:哦,还有不同想法吗?

生:还是不一定。左边的那个小方格会有多大呢?
师:你是想知道左边小方格的面积有多大,是吗?难道它还会与右边的不一样大?

生:有可能。

师:哈,那我们来看看。

PPT:

师:真的不一样大。那我们能说,这4个小方格的面积大于这8个小方格的面积吗?

生:肯定不行。

师:那我们要运用小方格来比较图形面积的大小,必须要注意?
生:小方格要一样大。

师:对啦。这就是我们下节课学习“面积的单位”时要运用到的知识。咱们今天这节课就学到这里,请同学们在课后思考与预习:为什么要有面积单位?常用的面积单位有哪些?分别有多大?下课。

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